Hvordan finder man radius af en cirkel? Tre formler

Radius er afstanden fra cirklens centrum til kanten — altså halvdelen af diameteren. Kender du diameteren, omkredsen eller arealet, kan du altid regne radius ud.

De tre formler

π (pi) er cirka 3,14159. Til de fleste opgaver rækker 3,14.

Gennemregnede eksempler

Fra diameter

En cirkel har en diameter på 14 cm.

r = 14 ÷ 2 = 7 cm

Fra omkreds

En cirkel har en omkreds på 62,8 cm.

r = 62,8 ÷ (2 × 3,14) = 62,8 ÷ 6,28 = 10 cm

Fra areal

En cirkel har et areal på 153,86 cm².

r = √(153,86 ÷ 3,14) = √49 = 7 cm

Husk kvadratroden til sidst — det er det trin, der oftest glemmes, og det giver et svar, der er alt for stort.

Radius, diameter og ø

• Radius (r) — fra centrum til kanten
• Diameter (d) — tværs igennem, gennem centrum. d = 2r
• ø — symbolet for diameter. «ø 50 mm» betyder en diameter på 50 mm, altså en radius på 25 mm

Tegnet ø bruges i tekniske tegninger og på rør, bor og skruer. Det er altid diameteren — aldrig radius. Det er en klassisk fejlkilde, når man køber materialer efter mål.

De øvrige cirkelformler

Læg mærke til, at arealet afhænger af radius i anden potens. Fordobler du radius, bliver arealet fire gange så stort — mens omkredsen kun bliver dobbelt så stor.

Sådan finder du radius i praksis

Har du en fysisk cirkel uden markeret centrum:

1. Mål omkredsen med et målebånd, og divider med 6,28.
2. Eller mål diameteren — den længste afstand tværs over — og halver den.

Omkredsmetoden er ofte mest præcis på store cirkler, fordi det er svært at ramme præcis gennem centrum, når man måler tværs over.

Den hyppigste fejl

At bruge diameteren, hvor formlen kræver radius. I arealformlen A = π × r² giver det et svar, der er fire gange for stort.

Tjek altid, om det tal, du har fået oplyst, er radius eller diameter — især når der står ø foran.